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Matemáticas 1º ESO
Problema de sistemas de medida

Enunciado:


Daniel compró en Zuttelechtan por 10 zutten una tela que medía 8 chan de largo. Al llegar a casa y medir el largo de la tela vio que era de 4 metros, y al hacer sus cuentas comprobó que le había costado 60 euros.
La distancia entre dos ciudades de Zuttelechtan es de 18 000 matchan, y el viaje cuesta un zummo más un zusso. Expresa la distancia en kilómetros y calcula su precio en euros.
 
Solución:
 
 
=·=·=·=·=·=·=·=·=·=·=·=·=·=·=·=·=·=·=·=·=
 
¡Curiosas curiosidades!


1. Barajar los naipes siete veces. Cuando se juega cartas, siempre se pide que éstas sean bien revueltas para que el juego sea parejo. Pero te has preguntado, ¿cuántas veces se tienen que barajar? Los matemáticos estadounidenses Persi Diaconis y David Bayer estudiaron este dilema en 1991, y comprobaron que para que una baraja de 52 naipes esté bien mezclada es necesario hacerlo siete veces; así, cada carta tiene la misma probabilidad de encontrarse en cualquier posición. La conclusión es: mezclar las cartas más de siete veces es innecesario y menos de siete insuficiente.

2. Si multiplicamos 111111111 x 111111111 el resultado es 12345678987654321.

3. Se considera que el número más curioso que existe es el 142857, ya que si lo multiplicamos por 7 el resultado es 999999. Además si lo multiplicamos por 1, 2, 3, 4, 5, 6. Nos dará como resultado la misma serie de números en distinto orden.

3 X 142857 = 428571
5 X 142857 = 714285

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Adivinar número tachado de una lista

Tienes una lista de 6 dígitos escritos por otra persona. Tu ves la lista.

La persona tacha uno de los dígitos... ¿Puedes adivinar cuál ha tachado?

 

Ejemplo:

Lista: 1 2 3 4 5 6

Tachamos uno: 1 2 3 4 5 6

Veamos cómo puedes adivinar el tachado:

1) Suma todos los dígitos de ese número: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

2) Resta al número inicial, la suma de sus dígitos. 123456 - 21=123435

3) Mezcla como quieras los digitos del resultado de 2) y lo escribes: por ejemplo   532413

4) Súmale 23 a este nuevo número:  532413 + 23 = 532436

f) Bien, ahora tacha o elimina un dígito del resultado de 4), el que quieras, pero que no sea un cero y me dices el número que te ha quedado...

Me dices: 53436

Es decir, has quitado el 2 (pero yo no lo sé)

 

¿Cómo adivinar el número tachado?

a) Suma los 5 dígitos del resultado.

b) Súmale 4 al total anterior.

c)  Resta ese número del siguiente múltiplo de 9.

d) El número obtenido en c) es el  número tachado.

 

 

 

 
Cigarras y números primos

Parece imposible, pero las Matemáticas y la lucha por la superviviencia de las especies están muy relacionadas. Existen formas de vida cuya perpetuación permite comprobar  que ecología y matemáticas se dan la mano.

En la primavera de 1996 cientos de miles de cigarras nacieron a la vez en la costa este de los EEUU. Se reprodujeron ansiosamente, y murieron al cabo de un mes después de haber esparcido sus huevos. En 2013, 17 años después, lo han hecho de nuevo. Exactamente a mediados de mayo de 2013.

Esta especie de cigarra (Magicicada) tiene la característica de aparecer sólo cada 13 ó 17 años. Sus huevos y crías permanecen bajo tierra durante todo este tiempo. Toda la población madura de forma sincronizada con el único objetivo en sus 6 semanas de vida adulta de reproducirse. En junio, desaparecieron hasta su próxima visita en el año 2030.

¿Por qué ocurre esto? ¿Cual es la razón de que haya un comportamiento tan particular y tan matemáticamente regular?

En el caso de las cigarras, la intriga va más lejos. Ciclos de 13 y 17 años… ¿es casualidad que sean números primos?

Sincronizarse ayuda a ser inmunes a los depredadores. Aunque los pájaros se atiborren, hay tantísimas cigarras a la vez que la población en su conjunto no resulta afectada.

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Ideas

La Matemática es la reina de las ciencias y la Aritmética es la reina de las Matemáticas.(Gauss)

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