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Banda de música

24 marzo, 2016 - Desafíos

El director de una banda de menos de 50 músicos de un pueblo de León estaba desesperado. Hiciese como hiciese la formación de sus músicos para desfilar, siempre le sobraba uno que se llamaba Solana y tocaba los platillos.
Si colocaba a los músicos de 4 en fondo, le sobraba uno, el pobre Solana que tenía que ir solo al final; si formaban en columna de a tres, el problema seguía siendo el mismo:Solana y sus platillos otra vez solos al final. Incluso cuando la banda desfilaba de dos en dos ocurría igual.
Luisa, la mujer de Solana, que era una gran observadora, propuso al director que los colocase de 5 en fondo. Este le hizo caso y, ¡sorpresa!, todas las filas quedaron completas, ya no sobraba el pobre Solana.

¿Cuántos músicos tenía la banda?

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Ideas:

Descubrir algún orden en la progresión de los números primos es un misterio que el espíritu humano no penetrará nunca

( Leonhard Euler)