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Razones y proporciones

25 marzo, 2016 - Proporcionalidad

Razón
Dados dos números a y b una razón es el cociente entre esos números a/b

Proporción
Dadas dos razones a/b y c/d diremos que están en proporción si a/b = c/d

Los términos a y d se denominan extremos mientras que b y c son los medios.
En toda proporción el producto de los extremos es igual al producto de los medios a·d = b·c

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar una, aumenta la otra en la misma proporción.

Ejemplo:

Un kilo de manzanas cuesta 1,2 € . Si compramos 4 Kilos de harina nos costarán 4,8 € luego las magnitudes kg. de manzanas y precio son dos magnitudes directamente proporcionales, al aumentar una aumenta la otra en la misma proporción. Al multiplicarse por 4 la cantidad el peso de las manzanas, se multiplica por 4 el la cantidad a pagar.

Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporción.

Ejemplo:

Tres pintores tardan 10 días en pintar una tapia. ¿Cuánto tardarán seis pintores en hacer el mismo trabajo? .

Al aumentar el número de pintores disminuye el tiempo que se tarda en pintar la tapia, como el número de pintores se multiplica por 2, el número de días que s emplean en pintar se divide por 2. Así tardarán 5 días.

Ver ejercicios interactivos.

 

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Ideas:

“¿Cómo es posible un error en matemáticas?”

(Henri Poincaré)

 

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